因果关联子区域的纠缠度量与全息学

本文探讨了量子场论与全息学中因果关联子区域 A 和 B 的纠缠问题。近期的研究表明，对于此类子区域，过渡算子 $T_{AB}$ 可以被良好定义，且通常为非厄米算子。通过运用 Schwinger-Keldysh 形式化和实时复制方法，我们展示了如何构建 $T_{AB}$ 并计算相关纠缠度量。在某些配置下，这导致一种时纠缠熵的概念，我们提供了明确的量子场论计算，并通过从欧几里得设置的解析继续提出了其全息对偶。将分析结果与数值结果进行比较后发现二者一致。若因果关联子区域之间的纠缠具有意义，它也应能够定义其他纠缠度量。受时空分离子区域的启发，我们提出了时空延伸的纠缠楔截面的概念，尽管我们不期望它 carries 相同的物理解释。在 AdS$_3$/CFT$_2$ 中，我们计算了具体实例，发现时纠缠楔截面通常为正。此外，我们表明通过解析继续得到的时序区间的反射熵与时纠缠楔截面在 $G$ 的主导项中相等，支持了时空情形下的全息二次性。我们还讨论了使用复制方法将其他纠缠度量（如对数负相关性）扩展到时序分离区域的可能性。我们指出，在非厄米算子上通过标准纯化定义反射熵存在概念性挑战。