非交换Yang-Mills理论的纠缠楔截面

通过考虑非交换超Yang-Mills理论的全息对偶，已在多种纠缠度量上观测到非交换性的特征。我们采用系统的解析方法计算对应于长度为$l$的条状子系统的全息纠缠熵。子系统的尺寸（无量纲形式）$\frac{l}{a}$与转向点（无量纲形式）之间的关系引入了一个临界长度尺度$\frac{l_c}{a}$，其导致理论中的三个区域，即深紫外（UV）区域（$l< l_c$；$au_{t}\gg 1$，$au_{t}\sim au_{b}$）、深非交换区域（$l> l_c,~au_{b}>au_t\gg 1$）和深红外（IR）区域（$l> l_c,~au_t\ll 1$）。这进而意味着长度尺度$l_c$明确指出了所考虑非局域理论的UV/IR混合性质。我们对每个区域均借助解析与数值技术开展了纠缠熵的全息研究。非交换性诱导的洛伦兹对称性破缺促使我们重新定义熵$c$-函数。我们得到了在非交换参数中至首阶的非交换性对$c$-函数的修正。我们还考察了该量在理论所有区域上的行为。随后，我们通过考虑两个不相交子系统$A$和$B$计算纠缠楔的最小截面面积。基于$E_P = E_W$对偶，这导致纠缠纯化（entanglement of purification）的全息计算。两个子系统之间的关联，即全息互信息$I(A:B)$，亦被算出。此外，$E_W$与$I(A:B)$的计算针对理论中各个区域均已完成。我们随后简要讨论了UV截断对这些量在IR行为上的影响。