可数有向图中顶点焰的扩张
组合数学
2021-06-17 v2
摘要
一个有根有向图称为顶点焰，如果对每个顶点 都存在一组从根到 的内部不相交有向路，其终端边集合覆盖 的所有入边。Lovász 证明了每个有限有根有向图都存在一个生成子图，它既是顶点焰又是大的，后者意指其保持了从根到每个顶点的局部连通性。第三作者给出了顶点焰与大的概念到无穷有向图的结构性推广，并证明了 Lovász 结果在可数有向图中的类比。我们通过证明在每个可数有根有向图中，每个顶点焰都可扩张为一个大的顶点焰，从而加强了该结果。
引用
@article{arxiv.2003.06178,
title = {Enlarging vertex-flames in countable digraphs},
author = {Joshua Erde and J. Pascal Gollin and Attila Joó},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06178},
year = {2021}
}