增强欧几里得超对称、11 维超引力与 $SU(\infty)$ Toda 方程
高能物理 - 理论
2013-10-07 v2 广义相对论与量子宇宙学
可精确求解与可积系统
摘要
我们展示了如何将具有非零宇宙学常数的欧几里得爱因斯坦-麦克斯韦方程的解提升为具有非零通量的十一维超引力理论的解。这给出了一类用 Toda 方程的解表示的 11 维度规。我们给出一个正则解的例子并分析其超对称性。我们还分析了四维欧几里得空间中 N=2 最小规范超引力的 Killing 旋量方程的可积性条件。我们得到了存在额外 Killing 旋量（对应于超对称增强）的必要条件。如果 Weyl 张量是反自对偶的，那么满足这些条件的超对称度规由 Toda 方程的可分离解给出。否则，它们是 ambi-Kähler 的，并且共形等价于 Calabi 型 Kähler 度规或两个黎曼面上的乘积度规。
引用
@article{arxiv.1301.1896,
title = {Enhanced Euclidean supersymmetry, 11D supergravity and $SU(\infty)$ Toda equation},
author = {Maciej Dunajski and Jan Gutowski and Wafic Sabra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1896},
year = {2013}
}
备注
19 pages. The relationship between our solutions, and those found by Martelli, Passias and Sparks clarified. A discussion of sufficient conditions for supersymmetry added. Final version, to appear in JHEP