二维指数非线性薛定谔方程的能量散射

Shuxia Wang

二维指数非线性薛定谔方程的能量散射

偏微分方程分析 2012-03-23 v8

作者: Shuxia Wang

摘要

当空间维数 $n=2$ ，初始数据 $u_0\in H^1$ 且哈密顿量 $H(u_0)\leq 1$ 时，我们证明对于具有指数非线性项 $(e^{\lambda|u|^2}-1)u$ 的非线性薛定谔方程，其中 $0<\lambda<4\pi$ ，散射算子在整个能量空间 $H^1(\mathbb{R}^2)$ 上是良好定义的。

关键词

薛定谔方程指数非线性散射能量空间二维

引用

@article{arxiv.1104.4540,
  title  = {Energy Scattering for Schr\"{o}dinger Equation with Exponential Nonlinearity in Two Dimensions},
  author = {Shuxia Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4540},
  year   = {2012}
}

备注

20 pages

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