杨 - 米尔斯联络的能隙，II：任意闭黎曼流形

作为 [arXiv:1412.4114] 的续篇，我们证明了维数 $d\geq 2$ 的任意闭光滑黎曼流形上主 $G$-丛 $P$ 的杨 - 米尔斯联络的 $L^{d/2}$ 能隙结果。我们应用 Lojasiewicz-Simon 梯度不等式的版本 [arXiv:1409.1525, arXiv:1510.03815]，去除了 Gerhardt (2010) 先前 $L^{d/2}$-能隙结果中关于 Ricci 曲率与黎曼曲率组合的正性约束，以及 Bourguignon、Lawson 和 Simons (1981, 1979) 先前的 $L^\infty$-能隙结果中的该约束；同时也去除了 Nakajima (1987) 关于球面 $S^d$ 上具有任意黎曼度量的杨 - 米尔斯联络的 $L^2$-能隙结果中的该约束。本版本的主要修正涉及用作者在 arXiv:1906.03954 中的定理 1 和定理 9，替换了 Uhlenbeck (1985) 的推论 4.3 以及作者在本文发表于 http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2017.03.023 版本中的定理 5.1 所起的作用。