无线网络中能耗高效的极大独立集

极大独立集 (MIS) 是分布式计算中最基本的问题之一，已研究了四十多年。本文聚焦于无线网络模型中的 MIS 问题，该模型是广泛用于无线网络（尤其是临时无线和传感器网络）的标准模型。能量是这些网络的稀缺资源，这些网络通常依赖电池供电。因此，设计尽可能节能的分布式算法至关重要。我们采用已建立的能耗模型，其中节点在轮次中可以处于睡眠或唤醒状态，仅唤醒轮次（即可以发送或接收的轮次）决定算法的能耗复杂度，我们希望最小化该能耗。我们提出了针对任意且未知图拓扑的新型更高效的 MIS 算法。我们为两种流行的无线模型变体——带碰撞检测 (CD) 和不带碰撞检测 (no-CD)——提供算法。具体而言，我们取得以下结果：1. CD 模型：我们提出一种随机分布式 MIS 算法，能耗复杂度为 $O(\log n)$，轮次复杂度为 $O(\log^2 n)$，失败概率为 $1 / poly(n)$，其中 $n$ 为网络规模。我们通过给出匹配的 $\Omega(\log n)$ 下界显示了能耗复杂度的最优性。2. no-CD 模型：在更具挑战性的 no-CD 模型中，我们提出一种随机分布式 MIS 算法，能耗复杂度为 $O(\log^2n \log \log n)$，轮次复杂度为 $O(\log^3 n \log \Delta)$，失败概率为 $1 / poly(n)$。我们算法的能耗复杂度显著低于 Davies 在任意图拓扑下的最佳已知分布式 MIS 算法（PODC 2023）的轮次（及能耗）复杂度 $O(\log^3 n)$。