无线射频网络中的广播：时间与时能的权衡

在由电池供电设备组成的无线网络中，能量是一种昂贵资源，且大部分消耗于消息的发送与接收。广播是指需将一条消息从某一节点传送到网络中所有其他节点的问题。我们研究在以单站最大发送次数衡量的有限能量下可运行的算法。本文旨在研究多跳无线射频网络中广播问题的时间复杂度与能量复杂度之间的权衡。我们考虑网络拓扑未知且若某站的两个邻站在同一离散时隙中发送，则信号发生碰撞、接收方无法将碰撞信号与静默区分的模型。我们观察到，现有时间高效的算法并未针对能量消耗进行优化。随后我们提出并分析了两种新的随机化节能算法。我们的第一种算法在任意具有 $n$ 个节点和直径 $D$ 的图上，对任意 $\varphi \leq \log n/(2\log\log n)$，以高概率在 $O((D+\varphi)\cdot n^{1/\varphi}\cdot \varphi)$ 时间内运行，且每站使用 $O(\varphi)$ 能量。我们的第二种算法以高概率在 $O((D+\log n)\log n)$ 时间内运行，并使用 $O(\log n/\log\log n)$ 能量。我们通过构造 $\Omega(n^{1/\varphi} \cdot \varphi)$ 的时间下界，证明对于常直径图，我们的算法在给定能量限制下几乎是时间最优的。该下界还表明，任何对所有图均以 $n$ 的 polylog 时间运行的算法都需要 $\Omega(\log n/\log\log n)$ 能量。