在岗休眠：无线网络的节能广播

我们针对在流行模型下于无线网络执行可靠广播时最小化功耗的问题。网络中的每个节点位于二维网格的点上，每当一个节点发送消息时，距离 r 范围内的所有唤醒节点都会接收该消息。在广播问题中，某个节点希望成功向网络中所有其他节点发送消息，即使每个邻域内多达 1/2 的节点被对手删除。删除的节点集合由对手精心选择以破坏我们的算法，而且删除的节点集合可能会周期性变化。这模拟了由于移动节点、失去电力的静态节点或网格中某些点未被占用而导致的 worst-case 行为。一个平凡解要求网络中的每个节点大约 1/2 的时间处于唤醒状态，而一个平凡下界表明每个节点必须至少唤醒 1/n 的时间。我们的第一个结果是一种算法，要求每个节点在期望上仅唤醒 1/sqrt(n) 的时间。我们的算法在确保以概率 1 正确性的同时，保持了延迟和发送消息数量等其他资源成本的最优值。我们给出了一个下界，表明当延迟和发送消息数量必须最优时，这种功耗降低是渐近最优的。如果我们能将延迟和发送消息数量增加仅 log*n 因子，我们给出了一种 Las Vegas 算法，要求每个节点在期望上仅唤醒 (log*n)/n 的时间；我们给出了一个下界，表明第二种算法接近最优。最后，我们展示了如何在存在拜占庭故障的情况下确保节能广播。