通过蜂鸣计算最大独立集
数据结构与算法
2012-06-04 v1 分布式、并行与集群计算
摘要
我们考虑在一种仅依赖载波侦听的极端严苛广播模型中计算最大独立集（MIS）的问题。该模型由一个匿名广播网络组成，其中节点对网络拓扑甚至其大小的上界一无所知。此外，假设对手选择每个节点唤醒的时间槽。在每个时间槽，节点可以发出信号（即蜂鸣）或保持静默。在特定时间槽，蜂鸣节点不接收任何反馈，而静默节点只能区分其邻居中是否没有节点蜂鸣，或者至少有一个邻居蜂鸣。我们首先证明了一个下界，表明在该模型中，不可能在次多项式时间内局部收敛到MIS。然后，我们研究了该模型的四种不同松弛，这些松弛允许我们规避下界并在多对数时间内找到MIS。首先，我们表明如果已知网络大小的多项式上界，则可以在O(log^3 n)时间内找到MIS。其次，如果我们假设睡眠节点被邻居的蜂鸣唤醒，那么我们也可以在O(log^3 n)时间内找到MIS。第三，如果除了这种唤醒假设外，我们还允许发送方冲突检测，即蜂鸣节点可以区分是否至少有一个邻居同时蜂鸣，那么我们可以在O(log^2 n)时间内找到MIS。最后，如果我们为节点配备同步时钟，也可以在O(log^2 n)时间内找到MIS。
引用
@article{arxiv.1206.0150,
title = {Beeping a Maximal Independent Set},
author = {Yehuda Afek and Noga Alon and Ziv Bar-Joseph and Alejandro Cornejo and Bernhard Haeupler and Fabian Kuhn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0150},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1108.1926