使用蜂鸣计算极大独立集
分布式、并行与集群计算
2011-08-10 v1 数据结构与算法
摘要
我们考虑在离散蜂鸣模型中寻找极大独立集（MIS）的问题。在每个时刻，网络中的节点可以蜂鸣（即发射信号）或保持静默。静默节点只能区分没有邻居蜂鸣，或至少有一个邻居蜂鸣。这一基本通信模型仅依赖于载波侦听。此外，我们对底层通信图不做任何假设，并允许节点任意唤醒（和崩溃）。我们证明，如果已知网络规模 的多项式上界，则节点在被唤醒后，以高概率在 时间内达到稳定。与此相对，我们确立了当没有网络规模的先验上界时的多项式下界。这一结果即使在具有碰撞检测的局部消息广播这一强得多的模型中也成立。最后，如果我们假设节点能够访问同步时钟，或者考虑一种稍受限的唤醒方式，我们可以在 时间内解决MIS问题，而无需网络规模的上界，从而达到了与Luby的MIS算法相同的比特复杂度。
引用
@article{arxiv.1108.1926,
title = {Computing a Maximal Independent Set Using Beeps},
author = {Alejandro Cornejo and Bernhard Haeupler and Fabian Kuhn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1926},
year = {2011}
}