MIS与匹配的平均唤醒复杂度
数据结构与算法
2023-05-11 v1 分布式、并行与集群计算
摘要
Chatterjee、Gmyr和Pandurangan[PODC 2020]最近提出了分布式算法的唤醒复杂度概念,用于衡量一个节点处于唤醒状态的轮数。在其他轮中,节点处于睡眠状态且不进行计算或通信。在许多分布式计算场景中,衡量唤醒轮数具有重要意义,例如在关注能耗的传感器网络中。在该文中,Chatterjee等人提供了一个优雅的随机化算法求解最大独立集(MIS)问题,达到O(1)的节点平均唤醒复杂度。即节点间的平均唤醒时间为O(1)轮。然而,为此该算法将MIS公认的O(log n)轮复杂度界限(源于Luby[STOC'85])牺牲至O(log^{3.41} n)轮。我们的第一个贡献是提出一个简单的随机化分布式MIS算法,以高概率具有O(1)节点平均唤醒复杂度和O(log n)最坏情况轮复杂度。我们第二个且更技术性的贡献是,给出具有相同O(1)节点平均唤醒复杂度和O(log n)最坏情况轮复杂度的算法,用于最大匹配的(1+ε)-近似和最小顶点覆盖的(2+ε)-近似,其中ε表示任意小的正常数。
引用
@article{arxiv.2305.06120,
title = {Average Awake Complexity of MIS and Matching},
author = {Mohsen Ghaffari and Julian Portmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06120},
year = {2023}
}
备注
Appeared at SPAA'22