加法集的能量与结构
组合数学
2014-05-14 v1 数论
摘要
本文证明任何和集或差集都具有大的E_3能量。此外，我们完整描述了在某种能量（如E_k、T_k和高斯范数）之间具有临界关系的集合族。特别地，我们给出了集合的以下判据：1) 形如H+L的集合，其中H+H很小且L具有“随机结构”；2) 集合等于H_j的不交并，每个H_j具有小的加倍常数；3) 集合具有大的子集A'，使得2A'等于一个具有小加倍常数的集合，且|A'+A'| ≈ |A|^4 / \E(A)。
引用
@article{arxiv.1405.3132,
title = {Energies and structure of additive sets},
author = {Ilya D. Shkredov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3132},
year = {2014}
}
备注
52 pages