与Klein三次三维簇相关的Siegel模三维簇的内窥提升

设 $A^{lev}_{11}$ 为具有典范型水平结构的 (1,11)-极化阿贝尔曲面的模空间。设 $\chi$ 为阶为5、导子为11的有限特征。本文从两个具有 $Q(\sqrt{-11})$ 复乘的权2椭圆模形式 $f\otimes\chi^i$ 和权4椭圆模形式 $g\otimes\chi^i$ 构造了五个内窥提升 $\Pi_i,0\le i\le 4$，使得对每个 $i$，${\Pi_i}_\infty$ 在 $A^{lev}_{11}$ 上给出一个非全纯微分形式。那么自旋L函数形如 $L(f\otimes\chi^i,s-1)L(g\otimes\chi^i,s)$，且对任意 $i$，$L(g\otimes\chi^i,s)$ 不出现于 $A^{lev}_{11}$ 的L函数中。此类提升的存在性由Klein三次超曲面（$A^{lev}_{11}$ 的双有理光滑模型）的L函数计算所启发。