(1,11)-极化阿贝尔曲面的模空间是非有理的
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们证明具有标准型水平结构的 (1,11) 极化阿贝尔曲面的模空间 A_{11}^{lev} 与 Klein 三次超曲面双有理：a^2b+b^2c+c^2d+d^2e+e^2a=0（在 P^4 中）。因此，A_{11}^{lev} 是非有理的但非有理的（按：原文 unirational but not rational，意为单有理但非有理），且不存在权为 3 的 Gamma_{11}-尖点形式。同样的方法也给出 A_{9}^{lev} 的有理性一个简易证明。
引用
@article{arxiv.math/9902017,
title = {The moduli space of (1,11)-polarized abelian surfaces is unirational},
author = {Mark Gross and Sorin Popescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902017},
year = {2007}
}
备注
27 pages, TeX with diagrams.tex. Related Macaulay2 code and PostScript file available at http://www.math.columbia.edu/~psorin/