类型-B Goldstone 模式下的涌现 Goldstone 平坡带及自发对称性破缺

对于进行自发对称性破坏且具有 type-B Goldstone 模式的量子多体自旋系统，底态流形中会出现高度的退极性。一般情况下，如果这种退极性随系统规模呈多项式增长，则其不依赖于所采用的边界条件类型。然而，如果存在一种针对特定底态的涌现（局部）对称操作，那么我们表明退极性随系统规模呈指数级增长，并在周期边界条件（PBC）和开放边界条件（OBC）下不同。我们进一步表明，这些指数级底态退极性反过来导致涌现 Goldstone 平坡带的出现——这是由多站点算符及其在 PBC 下的重复作用或在 OBC 下的循环置换对称操作所生成的单模激发。反过来，我们也表明，涌现 Goldstone 平坡带的存在意味着存在一种针对特定底态的涌现（局部）对称操作。此外，我们提出了涌现 Goldstone 平坡带的外在特征描述，揭示了其与量子多体伤痕之间的联系，这些伤痕违反了本征态热化假设。我们通过呈现交错的 ${\rm SU}(4)$ 自旋-1 铝锰双二次模型和交错的 ${\rm SU}(4)$ 铝锰自旋轨道模型来说明这一点。我们还对更一般的 ${\rm SO}(3)$ 自旋-1 双线性-双二次模型和 ${\rm SO}(4)$ 铝锰自旋轨道模型进行大量数值模拟，其中包含上述两个模型分别位于铝锰极区的两个端点，确认了 Goldstone 平坡带的涌现。