具有竞争二聚体和三聚体相互作用的量子自旋 -1 多体系统中的纠缠与对数螺旋

在具有竞争二聚体和三聚体相互作用的量子自旋 -1 多体系统的宏观简并相中，研究了具有 B 型 Goldstone 模的自发对称性破缺 (SSB)。SSB 涉及三种不同的模式。第一种发生在二聚体点，模式从交错 ${\rm SU}(3)$ 到 ${\rm U}(1)\times{\rm U}(1)$。第二种发生在三聚体点，模式从均匀 ${\rm SU}(3)$ 到 ${\rm U}(1)\times{\rm U}(1)$。第三种发生在二聚体 - 三聚体区域，模式从均匀 ${\rm SU}(2)$ 到 ${\rm U}(1)$。因此，这三种模式的 B 型 Goldstone 模数量分别为两个、两个和一个。由这三种模式引起的基态简并度随系统尺寸呈指数增长，这可被识别为与自相似对数螺旋相关的整数序列。这反过来归因于存在一种针对特定简并基态量身定制的涌现对称操作。因此，剩余熵不为零，它衡量了由广义最高权态生成的高度简并基态单胞中存在的无序度。高度简并基态存在精确的 Schmidt 分解，从而揭示了由分形维数描述的抽象分形 underlying 的自相似性。后者是通过对纠缠熵进行普适有限系统尺寸标度分析提取的，其数值等于 B 型 Goldstone 模的数量。因此，所研究的模型容纳了一种奇特的标度不变量子物质态。