双核势阱中量子液滴的对称性破缺

我们考虑一个被困在对称双核雪茄形势中的二元玻色气体动力学模型。该设置由线性耦合的一维 Gross-Pitaevskii 方程系统描述，其中包含三次自排斥项和二次吸引项，后者代表了该几何中平均场理论的 Lee-Huang-Yang 修正。主要研究对象是量子液滴（QDs）关于对称平行耦合捕获核的自发对称性破缺（SSB），以及随 QD 总范数增加而来的对称性恢复。SSB 转变与逆对称恢复转变形成一个分岔环，其在小值核间耦合常数 $\kappa$ 下形状为凹，在较大 $\kappa$ 下为凸。该环在 $\kappa$ 的临界值以上不存在。在非常大的范数值下，QD 不发生对称性破缺，呈现平顶形状。部分结果以解析形式获得，包括连接波函数常零值与有限值的精确前沿解。我们还考虑了运动 QD 之间的碰撞，展示了其合并为呼吸子的趋势。