基于纠缠视角的分形与类型B金石模式的自发对称性破缺
量子物理
2025-09-26 v2 统计力学
摘要
一维自旋为s的SU(2)铁磁海森堡模型作为自发对称性破缺(SSB)伴随类型B金石模式(GM)的典型范例，预期会在基态子空间中呈现一种抽象分形结构。本文通过系统性地研究对因子化(无纠缠)基态线性组合的纠缠熵，其中该线性组合在分形上可分解为若干康托集的集合。当线性组合的范数按每个步骤k中保留的自相似构件数量的平方根比例缩放时，纠缠熵随块大小呈对数增长，前置系数即为分形维度的一半；在假设该线性组合中系数的最大绝值为约1且系数在构件内部几乎恒定的情况下，所有康托集的分形维数集合形成区间[0,1]中的稠密子集。因此，基态子空间被分割为由可分解分形标记的不可数多个区域的并集，从而将前置系数解释为分形维度的一半在超出分形之外的任何支持上均有效，进而将分形维度识别为正交基态的类型B金石模式的数量。我们的论证可推广至任何发生类型B金石模式SSB的量子多体系统。
引用
@article{arxiv.2407.17925,
title = {Fractals and spontaneous symmetry breaking with type-B Goldstone modes: a perspective from entanglement},
author = {Huan-Qiang Zhou and Qian-Qian Shi and John O. Fjærestad and Ian P. McCulloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17925},
year = {2025}
}
备注
24 pages, 9 figures; minor changes