由对称性表示强制保证的带交叉平带

在许多体系中，平带与其他色散带存在带交叉点，包括Lieb晶格和kagome晶格中的典型平带模型。本文表明，此类带简并点中有一些是不可避免的，原因在于平带在幺正对称性下的对称性表示（SR）。我们将平带的这种带简并点称为SR强制带交叉。SR强制带交叉不同于由对称本征值或拓扑荷保护的常规带简并，因为其保护同时需要特定的对称性表示和平带的带平坦性。即便是$n$重旋转$C_n$（$n=2,3,4,6$）对称性，由于其阿贝尔性质，在没有附加对称时无法保护带简并，却可以在平带体系中保护SR强制带交叉。在具有$C_n$对称性的二维平带体系中，当SR强制带交叉的简并度被保持$C_n$对称的微扰解除时，我们得到一个近平陈带。我们的理论不仅解释了各种模型中平带带交叉点的起源，还给出了由SR导致的给定晶格中孤立平带的严格不可行定理。