量子相变中简并基态的量子保真度

量子相变中的自发对称性破缺机制表明了对称性破缺相中简并基态的存在。为了探测此类简并基态，我们引入量子保真度作为系统基态与任意参考态之间的重叠测量。该量子保真度显示出多重分岔，可作为量子相变的指示器；无需知晓任何具体的破缺对称性，当系统参数跨越其临界值（即多重分岔点）时，它既能区分对称性破缺相与对称相，也能区分不同的对称性破缺相。来自每个简并基态的每个序参量（用于表征对称性破缺相）均显示出类似的多重分岔行为。此外，为了完整描述有序相，可以指定来自每个简并基态的每个序参量如何在哈密顿量所具有的对称群下变换，这是因为尽管哈密顿量在整个对称群下保持不变，但每个序参量仅在该对称群的一个子群下保持不变。我们以横向磁场中的量子 $q$-态 Potts 模型为例，采用基于无限大晶格的张量网络算法进行了说明。对于任意 $q$，发现了局域序参量之间的一般关系，清晰地展示了 $Z_q$ 对称群的子群。此外，我们系统地讨论了 $q$-态 Potts 模型中的临界性。