自由费米系统中的基态保真度与量子相变

我们计算一般二次费米子哈密顿量基态之间的保真度，并分析其与量子相变的联系。这些系统各自由一个$L\times L$实矩阵刻画，其极分解为一个非负$\Lambda$和一个幺正$T$，包含了所有相关的基态(GS)信息。基态相图中不同区域之间的边界由$\Lambda$的（可能是渐近的）奇点给出。这反过来意味着保真度函数出现临界跌落。我们给出一般结果，并通过一个全连接图上费米子的模型加以例证。