二维 q 态量子 Potts 模型中的简并基态与多重分岔

我们利用无限投影纠缠对态 (iPEPS) 算法，数值研究了无限方格上的二维 q 态量子 Potts 模型。我们表明，定义为任意参考态与系统 iPEPS 基态之间重叠测量的量子保真度，可以探测$Z_q$对称性破缺相中的$q$重简并基态。因此，当横向磁场从对称相变化到对称性破缺相时，量子基态保真度会出现多重分岔，这意味着多重分岔点对应于临界点。量子保真度在相变点的（不）连续行为表征了（不）连续相变。与量子保真度的特征行为类似，从简并基态获得的作为序参量的磁化强度在临界点也表现出多重分岔。我们还明确证明了每个序参量在$Z_q$对称群的子群下进行变换。我们发现，方格上的 q 态量子 Potts 模型在$q = 3$和$q = 4$时经历不连续（一级）相变，而在$q = 2$（二维量子横向 Ising 模型）时经历连续相变。