李代数嵌入、收缩与态标记问题
高能物理 - 理论
2008-05-21 v1
摘要
群论方法在物理问题中的许多相关应用都以某种方式涉及通过对称群进行分类的方案。在这些方案中，李群的不可约表示必须根据某个子群进行分解，从而用该子群来标记态。这是核物理中的典型情况，其中哈密顿量被描述为涉及某些约化链的群的 Casimir 算子的函数。这进一步提供了一种推导相应能量公式的有效方法。然而，李群作为较大对称群子群的嵌入并非总是规范的，这会导致不同的表示分支规则以及标记算子数量不足。本工作的目的是回顾收缩方法的实际进展，包括关于阿贝尔（Cartan）子代数的约化链。余伴随表示不变量的分解为相应的嵌入提供了自然的标记算子类，这些算子对于从核物理到化学元素周期表的群论基础等各种具体问题具有重要意义。
引用
@article{arxiv.0805.2981,
title = {Embeddings of Lie algebras, contractions and the state labelling problem},
author = {R. Campoamor-Stursberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2981},
year = {2008}
}