具有有限盒维数集合的嵌入性质
泛函分析
2019-10-07 v2
摘要
本文研究 Banach 空间有限维子集到欧氏空间嵌入的正则性。1999 年，Hunt 与 Kaloshin [Nonlinearity 12 1263-1275] 引入了厚度指数，并证明了关于具有有限盒维数的 Hilbert 空间子集的嵌入定理。2009 年，Robinson [Nonlinearity 22 711-728] 定义了对偶厚度，并将该结果推广至 Banach 空间子集。此处我们针对 Banach 空间子集证明了一个类似结果，所用为厚度而非对偶厚度。我们还研究了对于 中某些特定子集，盒维数与这两种厚度指数之间的关系。
引用
@article{arxiv.1811.03872,
title = {Embedding Properties of sets with finite box-counting dimension},
author = {Alexandros Margaris and James C. Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03872},
year = {2019}
}
备注
Submitted, Referres comments addressed