将树的乘积嵌入更高秩空间

我们证明存在 $n$ 份 $\mathbb{H}_{\mathbb{R}}^2$ 的乘积到任意秩 $n$ 非紧型对称空间的拟等距嵌入，以及 $n$ 份 3-正则树 $T_3$ 的乘积到任意具有余紧仿射 Weyl 群的秩 $n$ 厚欧几里得建筑的 bi-Lipschitz 嵌入。这推广了 Fisher--Whyte 的先前结果。证明是纯几何的，该结果亦适用于非 Bruhat--Tits 建筑。