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双曲空间在树的乘积中的嵌入

几何拓扑 2009-06-04 v1 度量几何

作者: S. Buyalo , V. Schroeder

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摘要

我们证明：对每个 $n\ge 2$ ，存在双曲空间 $H^n$ 到 $n$ 个（单纯）度量树 $T$ 的拷贝之积 $T^n=Tx...xT$ 中的拟等距嵌入。另一方面，我们证明对任意度量树 $T$ 与任意 $m\ge 0$ ，都不存在拟等距嵌入 $H^2 \to TxR^m$ 。

关键词

双曲空间树的乘积拟等距嵌入度量树单纯树

引用

@article{arxiv.math/0311524,
  title  = {Embedding of hyperbolic spaces in the product of trees},
  author = {S. Buyalo and V. Schroeder},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311524},
  year   = {2009}
}

备注

18 pages, 2 figures