OH的嵌入与对数型“小Grothendieck不等式”

我们利用Voiculescu的自由概率概念，构造了算子空间OH在von Neumann代数预对偶中的完全同构嵌入。我们分析了该嵌入的性质并确定了OH_n的算子空间投影常数：其阶为$(n/1+\ln n)^{1/2}$。下界估计是Pisier与Shlyakhtenko近期的结果，改进了作者关于阶$1/(1+\ln n)$的估计。额外的因子$1/(1+\ln n)^{1/2}$表明算子空间OH_n的行为不同于其经典对应物$l_2^n$。我们将此公式应用于$B(H)$上的正半双线性型。这导向了具有Lance引入的弱期望性质的C*-代数的对数刻画。