解析拟周期上循环嵌入解析拟周期线性系统及其应用
动力系统
2015-06-04 v2
摘要
本文证明了任何接近常数的解析拟周期上循环均为某个接近常数的解析拟周期线性系统的 Poincaré 映射。利用这一局部嵌入定理，我们获得了丰富的新结果。我们表明，解析拟周期线性系统的几乎可约性等价于其对应 Poincaré 上循环的几乎可约性。通过局部嵌入定理和该等价性，我们将拟周期线性系统近期的局部几乎可约性结果 \cite{HoY} 转移至拟周期上循环，并将拟周期上循环的全局可约性结果 \cite{A,AFK} 转移至拟周期线性系统。最后，我们对 \cite{AFK} 提出的问题给出了肯定回答，并利用它证明了具有 Liouvillean 频率的长程拟周期算子的 Anderson 局域化结果，从而为 \cite{AJ05,AJ08,BJ02} 提供了新的证明。本文发展的方法也可用于证明某些非线性局部嵌入结果。
引用
@article{arxiv.1202.2911,
title = {Embedding of Analytic Quasi-Periodic Cocycles into Analytic Quasi-Periodic Linear Systems and its Applications},
author = {Jiangong You and Qi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2911},
year = {2015}
}
备注
28 pages, no figure