$C^k$ 拟周期上循环的定量可约性
动力系统
2024-06-04 v4 数学物理
math.MP
摘要
本文在局部微扰区域建立了拟周期 上循环的极端 可约性定理，分别揭示了 Eliasson [Commun.Math.Phys.1992] 和 Hou-You [Invent.Math.2012] 在非共振和共振情形下的本质。通过将可约性过程与几乎可约性进一步平行化，我们能够获得整个 KAM 迭代的最小初始正则性以及最小的正则性损失。这反过来使得拟周期 Schrödinger 算子的各种谱应用变得完全开放。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.09132,
title = {Quantitative Reducibility of $C^k$ Quasi-Periodic Cocycles},
author = {Ao Cai and Huihui Lv and Zhiguo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09132},
year = {2024}
}