B. 与 M. Shapiro 关于有理函数猜想的初等证明
代数几何
2012-02-07 v1 复变函数
摘要
我们给出如下定理的一个新的初等证明：若有理函数 g 的所有临界点均属于实直线，则存在分式线性变换 L 使得 L(g) 为实有理函数。随后我们从通解为多项式的 Fuchs 型微分方程以及静电学的角度对该结果进行解读。
引用
@article{arxiv.math/0512370,
title = {Elementary proof of the B. and M. Shapiro conjecture for rational functions},
author = {Alexandre Eremenko and Andrei Gabrielov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512370},
year = {2012}
}
备注
21 pages