无 UCP 提升的 II₁ 因子上的初等嵌入
算子代数
2025-12-12 v1 逻辑
摘要
我们证明了存在 II₁ 因子 M 且存在 M → M^𝒰 的初等嵌入，这些嵌入不提升到 UCP 映射序列，甚至可以从给定的初等等价类中选择 M。进一步地，在连续假设下，我们表明从基数意义上讲，II₁ 可分离因子的超积 M^𝒰 的大多数自同构不提升到 M → M 的 UCP 映射序列 φ_n。
引用
@article{arxiv.2512.10129,
title = {Elementary embeddings into ultrapower $\mathrm{II}_1$ factors without a UCP lift},
author = {David Gao and David Jekel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10129},
year = {2025}
}
备注
8 pages. Comments welcome