关于不依赖选择公理的 \L o\'s 定理的注记
逻辑
2024-08-13 v3
摘要
我们在不假设选择公理的前提下研究关于 \L o\'s 定理的一些课题。我们证明 \L o\'s 的超积基本定理等价于一个弱形式，即每个超幂与其源结构初等等价。另一方面，存在结构与超滤器 使得 关于 的超幂与 初等等价，但 关于 的超幂的基本定理不成立，这是一致的。我们还表明，即便假设非主超滤器的存在，选择公理的弱片段（如可数选择公理）也不由 \L o\'s 定理推出。
引用
@article{arxiv.2311.14267,
title = {A note on \L o\'s's Theorem without the Axiom of Choice},
author = {Toshimichi Usuba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14267},
year = {2024}
}