准有效金融市场的电动力学模型

金融市场的建模是一个既具有理论挑战性又具有实际重要性的问题。理论方面涉及市场效率问题，甚至可能具有政治意义 \cite{Cuthbertson}，而问题的实际方面与投资组合管理 \cite{Elton} 和衍生品定价 \cite{Hull} 明确相关。迄今为止，所有市场模型都包含“聪明钱”交易者和“噪声”交易者，他们的共同活动构成了市场 \cite{DeLong,Bak}。在短时间尺度上，这种传统的区分似乎并不现实，并且难以接受，因为所有高频市场参与者都是专业交易者，不能将其分为“聪明”和“噪声”两类。在本文中，我们提出了一个具有交易者同质准理性行为的“微观”模型，旨在描述短期市场行为。为了构建该模型，我们利用了量子电动力学中的“屏蔽”与具有暂时错误定价的市场中的均衡过程之间的类比 \cite{Ilinski,Dunbar}。结果，我们获得了收益率的时变分布函数，该函数与真实市场数据定量吻合，并遵循最近报道的高频汇率 \cite{Breymann}、S&P500 \cite{Stanley} 和其他股票市场指数 \cite{Bouchaud,Australia} 的异常标度关系。