向量场的特征值、Bott 留数公式与积分不变量
微分几何
2018-10-18 v1 代数拓扑
摘要
给定紧致连通几乎复流形上的相容向量场，我们在本文中表明，该向量场零点集中特征值的重数之间存在密切关系。我们强调了结果的一个特例，并在著名的 Atiyah-Bott-Singer 局部化公式框架下将其重新解释为一种消失型结果。这种新视角，结合 Chern-Weil 理论和 Futaki 与 Morita 观察到的 Bott 留数公式的加强版本，可以导出紧致 Hermitian 流形上 Killing 实全纯向量场的阻碍，其形式为曲率积分。
引用
@article{arxiv.1409.2914,
title = {Eigenvalues of vector fields, Bott's residue formula and integral invariants},
author = {Ping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2914},
year = {2018}
}
备注
15 pages