向量丛上的非极权乘积与Chern-Weil公式

Mingchen Xia

向量丛上的非极权乘积与Chern-Weil公式

代数几何 2024-02-23 v4 复变函数微分几何

作者: Mingchen Xia

摘要

本文为向量丛上的奇异度量发展了多种多重位势论技术。我们首先在复流形上的全纯向量丛上引入非极权乘积理论。然后，我们定义并研究了一类特殊的Hermitian向量丛度量奇点，称为ℐ-好型奇点，部分推广了Mumford的好型奇点概念。接着，我们推导出一个Chern-Weil型公式，用相关的b-除子表达了具有ℐ-好型奇点的Hermitian向量丛的Chern数。我们还定义了Riemann-Zariski空间上的相交理论，并将其应用于重新表述我们的Chern-Weil公式。

关键词

非极权乘积向量丛 Chern-Weil公式奇异Hermitian度量 ℐ-好型奇点 b-除子 Riemann-Zariski空间

引用

@article{arxiv.2210.15342,
  title  = {Non-pluripolar products on vector bundles and Chern--Weil formulae},
  author = {Mingchen Xia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15342},
  year   = {2024}
}

备注

Various minor corrections. To appear on Mathematische Annalen

向量丛上的非极权乘积与Chern-Weil公式

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