SIR 及相关 compartmental 模型的高效松弛格式
数值分析
2023-08-17 v1 数值分析
动力系统
摘要
本文介绍了一种用于近似流行病学中 SIR 模型的新颖数值方法。我们的方法通过引入合适的松弛项来处理非线性类型的超越方程，从而增强了现有的线性化过程。我们的松弛方法在连续框架内发展，是显式且易于实现的，依赖于一系列线性微分方程。该方法在离散与解析形式下均产生准确近似。通过严格分析，我们证明在适当选取松弛参数时，我们的数值格式保持非负性，并全局强收敛于真实解。这些理论发现未在各类现有 SIR 求解器中受到足够关注。我们还将松弛方法的适用性推广到处理传统 SIR 模型的若干变体。最后，我们利用模拟数据给出数值例子以展示所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2308.08106,
title = {Efficient relaxation scheme for the SIR and related compartmental models},
author = {Vo Anh Khoa and Pham Minh Quan and Ja'Niyah Allen and Kbenesh W. Blayneh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08106},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 21 figures, 2 tables