Maxey-Riley-Gatignol方程带Basset历史项的高效数值方法
数值分析
2025-01-22 v3 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
Maxey-Riley-Gatignol方程描述了有限直径、球形粒子在流体中的运动。由于尾流效应，作用于粒子的力取决于其过去的轨迹，这通过方程中的积分项（亦称Basset力）来建模，该积分项使得其数值求解具有挑战性且计算内存消耗大。最近的研究（Prasath等）利用积分项与分数导数之间的联系，将MRGE重新表述为半无限伪空间上的时依赖偏微分方程，并提出基于多项式展开的数值算法。本文发展出一种基于有限差分的数值方法，借鉴Koleva等人和Fazio等人的技术，以应对无限空间域的问题。我们比较了不同方法在收敛阶数和计算效率上的表现，包括Prasath等人的多项式展开方法、我们的有限差分方案以及Daitche提出的基于多步方法的直接积分器。尽管所有方法在 neutrally buoyant 粒子且初始相对速度为零时都能达到理论收敛阶数，但若初始相对速度非零或粒子密度不同于流体，各方法都会出现不同程度的阶数下降。
引用
@article{arxiv.2403.13515,
title = {Efficient numerical methods for the Maxey-Riley-Gatignol equations with Basset history term},
author = {Julio Urizarna-Carasa and Leon Schlegel and Daniel Ruprecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13515},
year = {2025}
}