具有记忆效应的惯性粒子的渐近动力学
数学物理
2014-09-03 v1 math.MP
混沌动力学
流体动力学
摘要
最近的实验和数值观测表明，Basset--Boussinesq 记忆项对悬浮在环境流体流中的小球形刚性粒子（或惯性粒子）的动力学具有显著意义。这些观测表明，系统会代数衰减至渐近状态，这与不存在记忆项时的指数收敛形成对比。在此，我们证明了观测到的代数衰减是 Maxey--Riley 方程的一个普遍性质。具体而言，粒子速度随时间代数衰减至一个极限，该极限与流体速度的距离为 ，其中 正比于粒子半径与流体特征长度尺度之比的平方。这些结果源于我们推导出的粒子速度的一个尖锐解析上界。为了完整性，我们还首次证明了 Maxey--Riley 方程（一个非线性分数阶微分方程组）全局解的存在性和唯一性。
引用
@article{arxiv.1409.0634,
title = {Asymptotic dynamics of inertial particles with memory},
author = {Gabriel Provencher Langlois and Mohammad Farazmand and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0634},
year = {2014}
}