Maxey-Riley 方程：解的存在性、唯一性与正则性
动力系统
2014-08-22 v4 混沌动力学
流体动力学
摘要
Maxey--Riley 方程描述了环境流体流动中惯性（即有限尺寸）球形粒子的运动。该方程是一个具有奇异核的二阶隐式积分微分方程，且其强迫项在初始时刻发散。尽管该方程在应用中已被广泛使用，但其解的基本性质仍未被探索。在此，我们通过证明弱解的局部存在性和唯一性来填补这一空白。对于粒子与流体之间特定的初始速度，结果可扩展至强解。我们还证明了弱解和强解关于其初始条件的连续可微性。这证明了利用 Cauchy--Green 应变张量在惯性流中搜寻相干结构的合理性。
引用
@article{arxiv.1310.2450,
title = {The Maxey-Riley Equation: Existence, Uniqueness and Regularity of Solutions},
author = {Mohammad Farazmand and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2450},
year = {2014}
}
备注
In press, J. Nonlinear Analysis-B