基于带限矢量场参数化的高效 Gauss-Newton-Krylov 动量守恒约束 PDE-LDDMM
最优化与控制
2018-08-01 v1 机器学习
机器学习
摘要
在偏微分方程约束的大变形微分同胚度量映射（PDE-constrained Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping，PDE-LDDMM）框架下提出的非刚性配准方法是一类特别有趣的具有物理意义的微分同胚配准方法。PDE-LDDMM 方法被表述为约束变分问题，其中不同的物理模型通过使用相关的偏微分方程作为硬约束来施加。不精确 Newton-Krylov 优化在该框架下已展现出优异的数值精度和极快的收敛速度。然而，非平稳速度场的 Galerkin 表示不能提供适当的测地路径。在先前的工作中，我们提出了一种在 EPDiff 方程下于初始速度场空间中参数化的 PDE-LDDMM 约束方法。所提方法在 PDE-LDDMM 约束框架下提供了测地线，并展现出与基准 PDE-LDDMM 和 EPDiff-LDDMM 方法相竞争的性能。然而，该方法的主要缺点是与 PDE-LDDMM 方法固有的大内存负载以及相对于基准方法增加的计算时间。在这项工作中，我们使用带限矢量场参数化优化了该方法的计算复杂度，从而与我们之前的工作形成闭环。
引用
@article{arxiv.1807.11560,
title = {Efficient Gauss-Newton-Krylov momentum conservation constrained PDE-LDDMM using the band-limited vector field parameterization},
author = {Monica Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11560},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1807.04638, arXiv:1807.05117