频带受限向量场空间中的牛顿-克雷洛夫偏微分方程约束LDDMM
计算机视觉与模式识别
2018-07-16 v1
摘要
偏微分方程约束的大变形微分同胚度量映射是一类具有物理意义的可微分配准方法的特别有趣的框架。牛顿-克雷洛夫优化在该框架中已展现出优异的数值精度和极快的收敛速度。然而，PDE约束LDDMM最显著的局限在于巨大的计算复杂度，阻碍了其在计算解剖学应用中的广泛使用。在本工作中，我们提出了两种在频带受限向量场空间中参数化的PDE约束LDDMM方法，并针对最相关的现有最优方法评估了它们的性能。在频带受限向量场空间中的参数化极大地缓解了计算负担，避免了计算速度场的高频分量，这些分量会被梯度与Hessian-向量积计算中所涉及的低通滤波器抑制。此外，所提方法相对于基准方法表现出了更高的精度。
引用
@article{arxiv.1807.05117,
title = {Newton-Krylov PDE-constrained LDDMM in the space of band-limited vector fields},
author = {Monica Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05117},
year = {2018}
}