RDA-INR：基于隐式神经表示的黎曼微分同胚自编码
图像与视频处理
2024-07-31 v3 计算机视觉与模式识别
图形学
摘要
Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping (LDDMM，大变形微分同胚度量映射) 等微分同胚配准框架被用于计算机图形学与医学领域的图谱构建、统计隐变量建模以及成对与群体配准。近年来，研究者开发了基于神经网络的微分同胚配准方法，以提升传统方法的精度与计算效率。本文关注基于神经网络的图谱构建与统计隐变量建模方法的一个局限，即它们要么 (i) 依赖于分辨率，要么 (ii) 忽视进行恰当均值-方差分析所需的任何数据或问题特定几何。特别地，我们通过设计一种基于分辨率无关的隐式神经表示的新颖编码器克服了该局限。该编码器实现了基于 LDDMM 的统计隐变量建模的分辨率不变性。此外，该编码器将 LDDMM 黎曼几何引入用于统计隐变量建模的分辨率无关深度学习模型。我们探究了黎曼几何如何改善隐变量建模，以及为何恰当的均值-方差分析需要它。为凸显分辨率无关性对基于 LDDMM 的数据变异性建模的益处，我们展示了本方法优于当前基于神经网络的 LDDMM 隐码模型。我们的工作为深入研究黎曼几何、形状或图像分析以及深度学习如何结合铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2305.12854,
title = {RDA-INR: Riemannian Diffeomorphic Autoencoding via Implicit Neural Representations},
author = {Sven Dummer and Nicola Strisciuglio and Christoph Brune},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12854},
year = {2024}
}
备注
41 pages, 27 figures (including subfigures), revised version, to be published in SIAM Journal on Imaging Sciences