椭圆数位集上的高效同余：一般情形

在本文中，我们界定了一般 Vinogradov 方程组 $x_1^j+\dots+x_s^j=y_1^j+\dots+y_s^j$，$(1\leq j\leq k)$ 以及其他相关方程组的解的个数，其中变量需满足给定进制下的数位限制。具体而言，我们允许的 digit 集合具有如下性质：一个自然数表示为该 digit 集合元素之和的方式很少——平方数集合是一个关键例子。我们利用这一加法结构获得了比仅由变量集合大小所能推导出的更好的界。特别地，当 digit 被要求为平方数时，我们在 $2k(k+1)$ 个变量下获得了对角行为。