椭球有限几何和的外逼近界推广
度量几何
2021-07-20 v1 系统与控制
信号处理
系统与控制
摘要
本文回顾凸体的通用结论，并用以导出 维欧氏空间中 个椭球的几何（Minkowski）和边界的精确闭式参数公式。此前该问题通过迭代算法解决，其中将每个新椭球加到先前椭球和的一个椭球逼近上。这里我们给出一次性直接相加 个椭球而无需中间逼近的公式。这使我们观察到椭球和的椭球界族中一个新的自由度。我们展示了这些工具在计算离散时间动力系统可达集上的一个应用。
引用
@article{arxiv.2107.08912,
title = {Generalized Outer Bounds on the Finite Geometric Sum of Ellipsoids},
author = {Navid Hashemi and Justin Ruths},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08912},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.08739