矩阵乘积态激发态变分中任意观测量的高效系统化计算
强关联电子
2025-04-16 v2 量子物理
摘要
基于矩阵乘积态（MPSs）的数值方法目前已成为计算（准）一维量子多体系统基态性质的事实标准。虽然此类系统中低能激发态的性质通常在该 MPS 框架内通过时间演化模拟的动力学进行研究，但我们也可以通过直接计算对应于这些激发态的本征态来研究其静态性质。所谓的 MPS 激发态变分是一种在热力学极限下寻找具有单粒子特性的此类本征态的强大方法。尽管该激发态变分已被广泛使用，但文献中仍缺乏计算这些状态期望值的一般方法：我们旨在通过提出一种递归算法来计算表示为矩阵乘积算符的任意观测量的期望值，以填补这一空白。该方法简明地概括了激发态变分的现有方法及其扩展（如具有更大空间支撑的激发态和多粒子激发态），并且具有足够的稳健性以处理进一步的创新。我们通过研究自旋为 1 的 Heisenberg 链和一维 Hubbard 模型中的低能激发态来展示该方法的通用性，在前者中考察激发态的收敛性，而在后者中，我们提出了一种通过最小化能量方差而非能量本身来瞄准连续谱中单粒子激发态的改进方法。我们希望这一技术能促进激发态变分的进一步发展。
引用
@article{arxiv.2408.17117,
title = {Efficient and systematic calculation of arbitrary observables for the matrix product state excitation ansatz},
author = {Jesse J. Osborne and Ian P. McCulloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.17117},
year = {2025}
}