用于 de Saint Venant-Exner 形态动力学模型的 DOT Riemann 解算器的高效解析实现
计算物理
2019-12-11 v1 流体动力学
摘要
在 de Saint Venant 方程与用于形态动力学演化的 Exner 方程耦合的框架内，本文提出了一种针对非守恒问题的 Dumbser-Osher-Toro (DOT) 格式的高效新实现。DOT 路径守恒格式是一种基于完整 Riemann 解算器的稳健迎风方法，但其缺点是需要昂贵的数值计算。事实上，为了在每一个时间步计算非线性时间演化，DOT 格式需要在每个单元边界多次数值计算通量矩阵特征结构（全部特征值和特征向量）。本文中，引入了 de Saint Venant-Exner (dSVE) 模型特征结构的解析紧凑形式，并从数值效率与稳定性方面进行了测试。以原始 DOT 和 PRICE-C（一种非常高效的 FORCE 型方法）作为参考方法，我们给出了收敛性分析（误差对 CPU 时间）以研究采用我们新的特征结构计算解析实现（A-DOT）的 DOT 方法的性能。特别地，三种方法的数值性能在三个测试用例中进行了测试：具有解析解的可动床 Riemann 问题；具有光滑解析解的问题；水流以亚临界和超临界区域为特征的一个测试。对于给定的目标误差，A-DOT 方法始终是最有效的选择。最后，考虑了两组实验数据集和不同的输运公式，以在更实际的案例研究中测试 A-DOT 模型。
引用
@article{arxiv.1912.04791,
title = {Efficient analytical implementation of the DOT Riemann solver for the de Saint Venant-Exner morphodynamic model},
author = {Francesco Carraro and Alessandro Valiani and Valerio Caleffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04791},
year = {2019}
}