一种用于时间演化方程并应用于分数阶微分方程的定向交替显式方法
数值分析
2022-06-14 v2 数值分析
摘要
我们推导并分析了用于具有时间依赖狄利克雷边界条件和零诺伊曼边界条件的时间演化方程的定向交替显式 (ADE) 方法。原 ADE 方法是一种加性算子分裂 (AOS) 方法，已发展为处理具有零狄利克雷边界条件的广泛线性和非线性时间演化方程。对于线性方程，已证明其时间方向具有二阶精度且对任意时间步长无条件稳定。对于本工作所考虑的边界条件，我们仔细构造了计算域边界附近网格点的更新公式，并表明这些公式保持了所需的精度与无条件稳定性。我们还基于 ADE 格式构造了针对两类分数阶微分方程的数值方法。我们将给出数值算例以展示该方法的简洁性与计算效率。
引用
@article{arxiv.2002.08461,
title = {An Alternating Direction Explicit Method for Time Evolution Equations with Applications to Fractional Differential Equations},
author = {Hao Liu and Shingyu Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08461},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 1 figure, 7 tables