通过辅助 ODE 系统进行时变 DAE 系统的收缩性分析
系统与控制
2023-12-12 v1 系统与控制
动力系统
摘要
本文通过将时变微分代数方程（DAE）系统嵌入到高维常微分方程（ODE）系统中，研究其收缩性质。第一个结果涉及 DAE 系统的收缩性与其变分 DAE 系统的一致全局指数稳定性（UGES）的等价性。这种等价性继承了收缩 ODE 系统在特定流形上的著名性质。随后，我们由 DAE 系统构造了一个辅助 ODE 系统，其轨迹包含了相应变分 DAE 系统的轨迹。利用该辅助 ODE 系统，通过使用矩阵测度建立了一个时变 DAE 系统收缩的充分条件，该矩阵测度允许我们估计辅助系统参数的下界。最后，我们将这些结果应用于分析时不变 DAE 系统的稳定性，以及为时变 ODE 系统设计观测器。
引用
@article{arxiv.2312.06180,
title = {Contraction analysis of time-varying DAE systems via auxiliary ODE systems},
author = {Hao Yin and Bayu Jayawardhana and Stephan Trenn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06180},
year = {2023}
}