线性地貌演化加速的数学研究及 MASSPEED 方法的推导
流体动力学
2021-02-26 v1 计算物理
摘要
地貌加速器，如 MORFAC（MORphological acceleration FACtor，地貌加速因子）方法，是被广泛采用的加速床面演变的技术，可降低地貌动力学数值模拟的计算成本。本文对由 de Saint Venant-Exner 模型描述的一维地貌动力学问题施加非均匀加速，即将所有空间导数乘以各自独立的常数（>1）加速因子。最终目标是确定三个加速因子的最佳组合，使得 i) 床面对水动力变化呈线性响应；ii) 获得计算成本的一致降低。该组合通过研究加速系统通量矩阵所对应的三个特征值的近似解的行为得到。此方法可推导出一种全新的线性地貌加速技术——MASSPEED（MASs equations SPEEDup，质量方程加速）方法，并可在给定模拟中先验确定所允许的最大加速。在该新方法中，两条质量守恒方程（水与泥沙）以相同因子加速，不同于仅修改泥沙质量方程的 MORFAC 方法。分析表明，MASSPEED 比经典 MORFAC 方法具有更大的线性加速有效范围且所需计算成本更小。MASSPEED 方法在一个示例代码中实现，采用自适应策略施加最大线性加速，类似于 Courant-Friedrichs-Lewy 稳定性条件。最后，通过数值模拟评估了新方法的精度与效率。泥沙丘在长期传播中的结果展示了新方法的优势。
引用
@article{arxiv.1912.05245,
title = {Mathematical study of linear morphodynamic acceleration and derivation of the MASSPEED approach},
author = {Francesco Carraro and Davide Vanzo and Valerio Caleffi and Alessandro Valiani and Annunziato Siviglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05245},
year = {2021}
}
备注
preprint